{"id":379,"date":"2014-09-07T19:28:49","date_gmt":"2014-09-07T19:28:49","guid":{"rendered":"http:\/\/dijon.apbg.org\/?page_id=379"},"modified":"2026-02-10T10:23:19","modified_gmt":"2026-02-10T09:23:19","slug":"fiche-verte-mesure-de-la-masse-volumique","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/dijon.apbg.fr\/index.php\/ressources\/fiche-verte-mesure-de-la-masse-volumique\/fiche-verte-mesure-de-la-masse-volumique\/","title":{"rendered":"Fiche verte Mesure de la masse volumique"},"content":{"rendered":"\n

Fiche propos\u00e9e par Jean-Marie Lachambre, professeur au lyc\u00e9e Carnot de Dijon<\/em><\/span><\/p>\n\n\n\n

[important]Fiche verte (r\u00e9f\u00e9rence TE 134) parue dans le bulletin n\u00b01-2014 pages 64-65[\/important]<\/p>\n\n\n\n

 Mesure de la masse volumique <\/strong><\/span><\/h1>\n\n\n\n

R\u00e9flexion pr\u00e9alable : les limites de la m\u00e9thode par les volumes<\/em><\/strong><\/span><\/p>\n\n\n\n

Pour d\u00e9terminer exp\u00e9rimentalement la masse volumique d\u2019un objet, on mesure sa masse et, pour d\u00e9terminer son volume, on peut remplir d\u2019eau une \u00e9prouvette d\u2019un volume V1<\/sub> puis apr\u00e8s avoir immerg\u00e9 la roche dans d\u2019eau, on mesure le volume V2<\/sub>.<\/p>\n\n\n\n

Le volume de l\u2019objet est d\u00e9termin\u00e9 par la diff\u00e9rence (DV) des deux volumes d\u2019eau (DV= V2<\/sub>-V1<\/sub>), ce qui correspond au volume d\u2019eau d\u00e9plac\u00e9e par l\u2019objet immerg\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

Cette m\u00e9thode n\u2019est vraiment pas pr\u00e9cise : pour immerger des \u00e9chantillons de roches, il faut utiliser une \u00e9prouvette d\u2019au moins 250mL. Or, le volume est mesur\u00e9 avec une pr\u00e9cision au mieux de 5 mL. L\u2019\u00e9prouvette (et encore moins un b\u00e9cher) n\u2019est pas un instrument adapt\u00e9 si on souhaite une mesure pr\u00e9cise de volume et donc de masse volumique ce qui est le cas pour nos \u00e9chantillons de gabbros, de m\u00e9tagabbros et d\u2019\u00e9clogites.<\/p>\n\n\n\n

Rappels sur la pouss\u00e9e d\u2019Archim\u00e8de et la masse volumique<\/span>
\n<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\n

Tout corps plong\u00e9 dans un fluide re\u00e7oit, de la part du fluide, une pouss\u00e9e verticale orient\u00e9e vers le haut (la pouss\u00e9e d\u2019Archim\u00e8de, nomm\u00e9e ici PA<\/sub>) \u00e9gale au poids du volume d\u2019eau d\u00e9plac\u00e9, soit : PA<\/sub>= m eau d\u00e9plac\u00e9<\/sub> g<\/p>\n\n\n\n

La masse volumique s\u2019exprime par : reau<\/sub> = m eau d\u00e9plac\u00e9e<\/sub>\/Veau d\u00e9plac\u00e9e<\/sub>    soit :   m eau d\u00e9plac\u00e9e<\/sub> =reau<\/sub> Veau d\u00e9plac\u00e9e<\/sub><\/p>\n\n\n\n

Principe de la m\u00e9thode par les masses <\/em><\/strong><\/span><\/p>\n\n\n\n

\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n<\/figure>\n\n\n\n
\n\n\n\n\n
 <\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
1.<\/strong>  Placer un b\u00e9cher rempli d\u2019eau et tarer la balance.<\/td>\n2.<\/strong>  Immerger une roche dans ce b\u00e9cher en veillant \u00e0 ce qu\u2019elle ne touche

<\/p>\n

ni les bords ni le fond du b\u00e9cher.<\/p>\n

Lire la masse m indiqu\u00e9e.<\/p><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n\n\n\n

Que repr\u00e9sente la masse m mesur\u00e9e par la balance ?<\/p>\n\n\n\n

L\u2019immersion de la roche (maintenue en suspension) a donn\u00e9 naissance \u00e0 une pouss\u00e9e d\u2019Archim\u00e8de orient\u00e9e vers le haut ainsi qu\u2019\u00e0 une r\u00e9action en sens inverse sur la balance (principe de l\u2019action et de la r\u00e9action).<\/p>\n\n\n\n

La pouss\u00e9e d\u2019Archim\u00e8de (PA<\/sub>) est \u00e9gale au poids P mesur\u00e9 sur la balance (PA<\/sub> = P = mmesur\u00e9e<\/sub> g).<\/p>\n\n\n\n

La pouss\u00e9e d\u2019Archim\u00e8de (PA<\/sub>= m eau d\u00e9plac\u00e9e<\/sub> g) peut s\u2019exprimer aussi en fonction du volume et de la masse volumique de l\u2019eau (reau<\/sub>) :  PA<\/sub>= reau<\/sub> Veau d\u00e9plac\u00e9e <\/sub>g  <\/sub><\/p>\n\n\n\n

Au final, nous avons   PA <\/sub>= mmesur\u00e9e<\/sub> g = reau<\/sub> Veau d\u00e9plac\u00e9e<\/sub> g<\/p>\n\n\n\n

Si on travaille avec les masses on a donc l\u2019\u00e9galit\u00e9  mmesur\u00e9e<\/sub> = reau<\/sub> Veau d\u00e9plac\u00e9e<\/sub><\/p>\n\n\n\n

Le volume de la roche est ainsi connu : V roche<\/sub> = Veau d\u00e9plac\u00e9e <\/sub>= mmesur\u00e9e<\/sub> \/reau<\/sub><\/p>\n\n\n\n

La pr\u00e9cision est ainsi nettement augment\u00e9e puisque la masse est mesur\u00e9e \u00e0 0,1g pr\u00e8s.<\/p>\n\n\n\n

Protocole \u00ab \u00e9l\u00e8ve \u00bb de la m\u00e9thode par les masses<\/em><\/strong><\/span><\/p>\n\n\n\n

    \n
  • Mesurer d\u2019abord la masse de l\u2019\u00e9chantillon de roche mroche<\/sub><\/strong> (en g).<\/li>\n\n\n\n
  • Nouer un fil autour de la roche de fa\u00e7on \u00e0 pouvoir tenir l\u2019\u00e9chantillon suspendu.<\/li>\n\n\n\n
  • Remplir au 2\/3\u00a0 un b\u00e9cher d\u2019eau, placer-le sur la balance. Tarer la balance.<\/li>\n\n\n\n
  • Immerger l\u2019\u00e9chantillon en veillant \u00e0 ce qu\u2019il ne touche ni les bords ni le fond du b\u00e9cher.<\/li>\n\n\n\n
  • Relever la valeur m lue sur la balance \u00a0qui correspond \u00e0 la masse du volume d\u2019eau d\u00e9plac\u00e9.<\/li>\n\n\n\n
  • Sachant que\u00a0 la masse volumique r de l\u2019eau est \u00e9gale \u00e0\u00a0: reau<\/sub> = m\/V=1 g.cm-3<\/sup>, calculer le volume V (en cm3<\/sup>) correspondant \u00e0 cette masse (m) d\u2019eau. (en fait dans le cas pr\u00e9sent, la valeur en g de la masse correspond \u00e0 la valeur en cm3<\/sup> (= mL) puisqu\u2019il s\u2019agit d\u2019eau.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    Ce volume correspond au volume de l\u2019\u00e9chantillon de roche (Vroche<\/sub><\/strong>).<\/p>\n\n\n\n

      \n
    • Calculer la masse volumique de la roche (<\/strong>r<\/strong>roche<\/sub><\/strong>) avec le rapport\u00a0 mroche<\/sub> \/ Vroche<\/sub><\/strong>\u00a0 (exprim\u00e9e en g.cm-3<\/sup>)<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

      Remarques<\/em><\/strong><\/span><\/p>\n\n\n\n

      –          d\u2019un point de vue scientifique, cette m\u00e9thode permet \u00e0 l\u2019\u00e9l\u00e8ve de r\u00e9investir les notions de pouss\u00e9e d\u2019Archim\u00e8de et de masse volumique vues en sciences physiques.<\/p>\n\n\n\n

      –          d\u2019un point de vue pratique, le travail peut se faire avec de petits \u00e9chantillons (50g par exemple) tout en ayant une pr\u00e9cision tr\u00e8s satisfaisante. Cela permet de travailler sur les petites diff\u00e9rences (mais tr\u00e8s significatives) de densit\u00e9 entre gabbro et m\u00e9tagabbro, m\u00e9tagabbro \u00e0 glaucophane et \u00e9clogite,\u2026<\/p>\n\n\n\n

      Astuces<\/span> :<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\n

      –          pour maintenir l\u2019\u00e9chantillon immobile, il est n\u00e9cessaire d\u2019utiliser une potence.<\/p>\n\n\n\n

      –          pratiquant cette technique avec mes \u00e9l\u00e8ves depuis plusieurs ann\u00e9es, j\u2019ai constat\u00e9 que nouer un fil autour d\u2019un \u00e9chantillon de roche n\u2019est pas simple. Maintenant je place d\u2019abord un \u00e9lastique fin autour de l\u2019\u00e9chantillon puis je passe un fil (de coton par exemple) sous l\u2019\u00e9lastique.<\/p>\n\n\n\n

      Exemples de valeurs obtenues avec mes \u00e9l\u00e8ves<\/span> :<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Roches<\/strong><\/td>\n

      Masse (mroche<\/sub><\/strong>) en g<\/p>\n<\/td>

      		\n

      Volume (Vroche<\/sub><\/strong>) en cm3<\/sup><\/p>\n<\/td>

      		\n

      Masse volumique (r<\/strong>roche<\/sub><\/strong>) en g.cm-3<\/sup><\/p>\n<\/td><\/tr>

      Granite<\/strong><\/td>\n

      67,3<\/p>\n<\/td>

      		\n

      25,9<\/p>\n<\/td>

      		\n

      2,60<\/strong><\/p>\n<\/td><\/tr>

      Basalte<\/strong><\/td>\n

      63,18<\/p>\n<\/td>

      		\n

      23,4<\/p>\n<\/td>

      		\n

      2,70<\/strong><\/p>\n<\/td><\/tr>

      Gabbro<\/strong><\/td>\n

      63,36<\/p>\n<\/td>

      		\n

      22,8<\/p>\n<\/td>

      		\n

      2,78<\/strong><\/p>\n<\/td><\/tr>

      M\u00e9tagabbro \u00e0 hornblende<\/strong>(Chenaillet)<\/td>\n

      78,88<\/p>\n<\/td>

      		\n

      28,2<\/p>\n<\/td>

      		\n

      2,80<\/strong><\/p>\n<\/td><\/tr>

      M\u00e9tagabbro \u00e0 glaucophane<\/strong> (Queyras)<\/td>\n

      67,68<\/p>\n<\/td>

      		\n

      22,5<\/p>\n<\/td>

      		\n

      3,01<\/strong><\/p>\n<\/td><\/tr>

      Eclogite<\/strong><\/td>\n

      94,58<\/p>\n<\/td>

      		\n

      29,8<\/p>\n<\/td>

      		\n

      3,17<\/strong><\/p>\n<\/td><\/tr>

      P\u00e9ridotite <\/strong><\/td>\n

      72,19<\/p>\n<\/td>

      		\n

      22,4<\/p>\n<\/td>

      		\n

      3,22<\/strong><\/p>\n<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

       <\/p>\n\n\n\n

       <\/p>\n\n\n\n

       <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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